LEM (Laboratório de Ensino de Matemática) - Geometria.

Tema: Construção do segmento Áureo.


Introdução

Razão Áurea.

Selecione alguns objetos retangulares, tais como a página de um livro, uma caixa de fósforos ou um violino. Agora, meça o comprimento e a largura de cada objeto, dividindo o maior valor pelo menor. Alguma coincidência de resultados? Por que será que o número encontrado nas contas, com raras exceções, são sempre 1,6?Desde a Antigüidade, sabe-se que um retângulo é mais harmônico à percepção visual humana se a razão entre os comprimentos do lado maior e do menor for igual a (cerca de 1,6). Esse número, conhecido como razão áurea, tem propriedades notáveis, entre as quais a possibilidade de ser obtido por meio da divisão entre segmentos definidos pelo cruzamento de diagonais de um pentágono regular.



A razão Áurea usada pelos artistas regularmente dividia pinturas e grandes arquiteturas em agradáveis proporções como, por exemplo:

· O Homem Vitruviano, de Da Vinci



· Pathernom

Tarefa


A harmonia nas medidas
Obras da arquitetura clássica, como o Parthenon, revelam o uso da razão áurea na busca de uma harmonia estética. Na imagem acima, a fachada dessa obra, hoje em ruínas, está sobreposta por formas retangulares. Se dividirmos as medidas dos lados maiores pelas medidas dos lados menores desses retângulos, obteremos números próximos da razão f = 1,618034... Quanto deve ter de altura uma fachada horizontal áurea de 4 m de comprimento?

Calcule a razão divina e construa o retângulo áureo


Na figura ao lado, temos o segmento AC contendo o ponto B. B deve estar situado de tal forma que o quociente de AC por AB seja igual ao de AB por BC. Esse quociente é a razão áurea f, ou divina. Você topa calculá-la?


Uma última curiosidade: meça a distância do seu umbigo até o chão e divida pela distância do umbigo até a cabeça


Processo
Links para pesquisa.

http://stoa.usp.br/franklinpda/files/-1/5834/ApresentacaoRazaoAurea.ppt#256,1,A

http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiasPdf/Monografia_Jurandir.pdf

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1951-6.pdf?PHPSESSID=2010022609222258

http://galileu.globo.com/edic/113/eureca2.htm

Avaliação

Será avaliado não somente a resolução dos exercícios, mas sim a busca pelo conhecimento do número de ouro. Uma breve apresentação de como foi feita à pesquisa e quais as dificuldades encontradas a partir das tarefas dadas.

- A busca de mais conhecimento valerá (1 ponto)

- E a resolução de cada exercício valera (3 pontos), totalizando 9 pontos.

- A atividade completa terá um total de (10 pontos).



Conclusão

Arte e Matemática

Arte e Matemática era um programa exibido pela TV Cultura, cujo objetivo era a curiosidade pela arte e pela matemática, era um programa que eu gostava muito, mas que eu saiba não está sendo exibido mais pela emissora.
Vou me informar melhor se ainda está sendo exibido ou pela TV Cultura ou por outra emissora, pois faz algum tempo que não ouço falar a respeito.
Estou postando a parte específica do nosso blog que fala sobre a Matemática e a Música, mas fiquem a vontade para olharem outros vídeos, pois são todos ótimos.


Música nas esferas - Parte 1




A matemática da Música - Parte 2

Mudança de hábito - Idéias divertidas

(edição Rafael Tonon) Mudança de hábito

Todo dia fazemos (quase) tudo sempre igual. E nem sempre nos damos conta disso. Muitos dos nossos comportamentos não passam de hábitos. Hábitos esses, aliás, que dão um trabalhão para mudar. Especialistas em comportamento humano afirmam que mudar um hábito comum – como adotar uma dieta saudável, por exemplo – pode levar até 65 dias. Mas um grupo de profissionais criou a Teoria da Diversão para mostrar que transformar algumas atitudes pode ser perfeitamente possível quando nos divertimos com elas. Desenvolvida para uma campanha da montadora Volkswagen, ela se propõe a tornar nossa vida mais sustentável com adaptações espirituosas. Em uma estação de metrô de Odenplan, em Estocolmo, onde a maioria optava por usar a escada rolante, eles improvisaram: transformaram cada degrau da escadaria convencional em uma tecla de piano. À medida que se pisa, o degrau solta uma nota musical. O fluxo de pessoas ali cresceu 66%. Outra medida foi adicionar barulho de poço a uma lixeira comum. Toda vez que um lixo é jogado na lata, ela emite o ruído de um objeto caindo em uma vala – a curiosidade mais que dobrou o lixo jogado ali. A campanha também conta com um concurso que vai premiar ideias divertidas.
Basta se inscrever no site http://www.thefuntheory.com/ mandar sua sugestão.


Revista Vida Simples
http://blogs.abril.com.br/marisa/2010/01/mudanca-habito.html

Quer acabar com a violência? Ensine música nas escolas.

Por Regis Tadeu . 12.04.10 - 14h07

Quer acabar com a violência? Ensine música nas escolas
No meio de tantas notícias ruins, de tantas barbaridades acontecendo nas ruas e do festival de besteiras que assola o Brasil, voltei a lembrar de uma luz no fim do túnel que, infelizmente, ainda não foi colocada em prática: a aprovação por unanimidade – e em decisão terminativa – do projeto de lei que torna obrigatório o ensino de Música nas escolas de educação básica, elaborado há algum tempo pela senadora Roseana Sarney (PMDB-MA), que a Comissão de Educação, então presidida por Cristovam Buarque (PDT-DF), aceitou como alteração da Lei de Diretrizes e Bases da Educação.

Segundo a proposta, o ensino de música será ministrado por professores com formação específica na área e as escolas terão três anos letivos para se adaptarem às mudanças. Outro ponto bastante significativo é que a proposta aprovada não determina que a disciplina seja ministrada de maneira independente, mas que seja trabalhada de forma integrada às demais matérias da área de Artes.

Esta é uma velha tecla na qual venho batendo por anos, mas que só recentemente voltou a ser amplamente discutida até mesmo em audiências públicas. Qualquer pessoa com um mínimo de intelecto sabe que o ensino obrigatório de Música é um consenso não apenas entre os profissionais da área.

Tenho certeza absoluta que a agressividade do ser humano está relacionada à falta de sensibilidade e nada melhor que a música para despertar emoções que ajudem a diminuir impulsos de violência. Para você ter uma idéia, algumas escolas que incluíram a Música em seus currículos registraram uma redução drástica na porcentagem de problemas relacionados ao comportamento de seus alunos.

Isso sem contar o desenvolvimento do raciocínio e da auto-estima das crianças, o que leva certamente a um apelo à socialização. Mais óbvio ainda é que a obrigatoriedade do ensino da disciplina vai garantir um novo mercado de trabalho específico para os músicos brasileiros.

Agora, pense comigo: não seria muito oportuno pegar carona neste fato e estender o ensino de Música às penitenciárias de todo o País?

O momento em questão é propício para deixar de lado qualquer tipo de “mimimi” subjetivo que possa interferir imediatamente no resultado final da questão. A jogada agora é todos ficarmos atentos à implementação da lei pelo Conselho Nacional de Educação, que fiscalizemos todos os passos para a regulamentação efetiva, que especialistas do setor articulem com o Ministério da Educação e Cultura um sério debate a respeito da dimensão orçamentária que será destinada ao projeto, da qualificação dos professores, da maneira como o conteúdo das aulas poderá levar a uma interdisciplinariedade…

Sim, é isso mesmo! É preciso que tudo isso seja feito também visando a ramificação cultural, visto que centenas de temas sociais presentes nas letras das músicas podem muito bem servir de incentivo ao debate, à reflexão e até mesmo à interpretação de textos. Quer coisa mais legal do que a Música funcionando como uma ponte entre a pluralização de valores e a diversidade cultural, étnica e religiosa, levando as crianças a experimentarem contato com os sons de diferentes culturas, como a africana, a oriental e a indígena?

Se você, que está lendo estas mal traçadas linhas neste exato momento, for pai ou mãe, imagine como será valioso ver seu filho experimentando novas experiências musicais, tendo seu interesse despertado para a música erudita, por exemplo, passando a entender o contexto histórico e cultural em que algumas lendárias composições foram criadas.

Se é verdade que cada pessoa ouve a música à sua própria maneira, será fascinante ver os alunos expressando a música por intermédio de outras formas de arte – desenhos, filmes, peças de teatro.

Você pode achar que estou delirando, mas a aprovação dessa lei me deixou com um entusiasmo quase juvenil. Estou cansado de testemunhar a defenestração emocional e burra que castiga quem pensa em elevar o nível cultural deste País. Tem momentos em que penso que estou passando por um corredor polonês – emocional e ideológico – formado por verdadeiros asnos, que choram emocionados com o romantismo rasteiro das novelas e das músicas ruins que se ouvem em todos os lugares possíveis e imagináveis, que já estão literalmente arreganhados para a futilidade que escorre como uma gosma espumante dos programas de TV, que teimam em reverberar trocadilhos infames, piadas patéticas, especulações sinistras e frases de pára-choque de caminhão.

Que a aprovação deste Projeto de Lei seja apenas o começo da valorização da
arte e da música como fator fundamental na formação das crianças. Serão elas que, no futuro, sentirão os efeitos que a educação pela música vai trazer para a formação do ser humano e para o surgimento de uma cultura democrática que valorize a diversidade, a sensibilidade, a tolerância e, claro, a cidadania.

Pense nisso…

Arquitetura inspirada na música: Casa semelhante a instrumentos musicais.

Muita das vezes pensamos que já vimos de tudo, mas que bom que isso não é uma verdade, pois o exemplo ao lado nos prova o quanto nossa visão ainda é limitada.
Essa maravilhosa casa está localizada na província de An Hui, na China.
A construção que imita com desenvoltura um piano, cuja, entrada para a casa inicia-se por um violino com paredes de vidro, e escada com destino a suas 88 teclas.